Ligninger

Ligninger kan løses i CAS-værktøjet vha. knapper eller vha. Beregn-kommandoen. Videoen herunder gennemgår hvordan de bruges.

0:00	Ligningsløsning vha. knapperne
2:24	Kommandoen Beregn
3:50	Isolere en given variabel
4:30	Tilføje begrænsninger til ligningen
5:28	Ligningssystemer/flere ligninger med flere ubekendte
6:40	Ligningssystemer med begrænsninger
7:50	Numerisk løsning, NBeregn
9:28	Kommandoen Løsninger

Eksempler

Her er nogle eksempler på hvordan Beregn-kommandoen kan bruges i CAS-vinduet:

Løs ligningen \(x^2-3x-4=0\)

Beregn(x^2 − 2x − 3 = 0)

Isolér \(y\) i ligningen \(x\cdot y=4\)

Beregn(x y = 4, y)

Løs ligningen \(x^2-3x-4=0\) med begrænsningen \(x>0\)

Beregn(x^2 − 3x − 4 = 0, x, x > 0)

Løs ligningssystemet \[ \left\{ \begin{aligned} 2x-y &= 7 \\ x+6y &= -3 \end{aligned} \right. \]

Beregn({2x − y = 7, x + 6y = −3})

Løs det følgende ligningssystem for \(a\) og \(b\) \[ \left\{ \begin{aligned} a^2-b^2 &= 6 \\ ab &= 4 \end{aligned} \right. \]

Beregn({a^2 − b^2 = 6, a b = 4}, {a, b})

Løs det følgende ligningssystem for \(a\) og \(b\) \[ \left\{ \begin{aligned} a^2-b^2 &= 6 \\ ab &= 4 \;,\end{aligned} \right. \] og begræns løsningerne til de tilfælde hvor \(a>0\) og \(b>0\)

Beregn({a^2 − b^2 = 6, a b = 4}, {a, b}, {a > 0, b > 0})